ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΟ: Η μαθηματική πραγματογνωμοσύνη που κατέθεσε η Melissa Mantzoukis στο δικαστήριο!

Ο φάκελος της υπόθεσης της αγωγής της Melissa Mantzoukis κατά της ΕΡΤ για την διαδικασία επιλογής της ελληνικής συμμετοχής στην Eurovision 2023 έκλεισε την Τρίτη 4/7 με την κατάθεση και της προσθήκης από τις δύο πλευρές. Πλέον αναμένουμε την έκδοση της απόφασης, η οποία το πιθανότερο είναι να δημοσιοποιηθεί σε 6 με 7 μήνες από σήμερα. Το Eurovisionfun σας αποκαλύπτει σήμερα αποκλειστικά την μαθηματική πραγματογνωμοσύνη που κατέθεσε η πλευρά της Melissa Mantzoukis στο Πολυμελές Πρωτοδικείο Αθηνών, προκειμένου να αποδείξει τους ισχυρισμούς της, πως δηλαδή η διαδικασία που ακολούθησε η ΕΡΤ, δεν ήταν αυτή που είχε ανακοινώσει μέσω των δελτίων τύπου της. Την μαθηματική πραγματογνωμοσύνη υπογράφει ο Δ. Δημητρακόπουλος του Νικολάου, πτυχιούχος του τμήματος μαθηματικών του ΕΚΠΑ και κάτοχος MSC Μεταπτυχιακές Σπουδές στα Μαθηματικά.

Συνοπτική Έκθεση

Η παρούσα μελέτη, με βάση τα στοιχεία και τις πληροφορίες τέθηκαν υπόψη μου, διαρθρώνεται ως εξής: 1. Παρουσιάζεται ο τρόπος βαθμολόγησης και οι κανόνες που η ίδια η ΕΡΤ έθεσε στο πλαίσιο της διαδικασίας επιλογής του τραγουδιού της EUROVISION, καθώς και οι μαθηματικοί συμβολισμοί που θα χρησιμοποιηθούν στη παρούσα μελέτη, προκειμένου να γίνει απόλυτα κατανοητός ο τρόπος βαθμολόγησης και εξαγωγής των αποτελεσμάτων. 2. Αναλύεται λεπτομερώς η σημασία επιλογής βαθμολογικής κλίμακας κατά τη δεύτερη φάση από την Επιτροπή της ΕΡΤ, για την αξιολόγηση των τριών επικρατέστερων τραγουδιών και διαπιστώνεται ότι η επιλογή βαθμολογικής κλίμακας μεγαλύτερου εύρους επηρεάζει εν τέλει ετεροβαρώς τη τελική συνολική βαθμολογία, σε σχέση με τη αντίστοιχη της Επιτροπής του Κοινού, με αποτέλεσμα να παραβιάζονται οι συντελεστές βαρύτητας που η ίδια η ΕΡΤ έθεσε. 3. Παρατίθενται Μαθηματικοί Υπολογισμοί, με τους οποίους αποτυπώνεται ότι η αφαίρεση, κατά την τελική φάση, των βαθμών 4 και 5 από τις βαθμολογίες του κοινού οδήγησε σε αλλοίωση της ηλικιακής ποσόστωσης και της βαρύτητας των ψήφων της Επιτροπής Κοινού και της Επιτροπής της ΕΡΤ, τα οποία τέθηκαν ως δεδομένα εξαρχής, από την ίδια την ΕΡΤ. Τέλος, παρουσιάζονται υποθέσεις εργασίας σε όλα τα στάδια της μελέτης, από τις οποίες προκύπτει ότι με την τήρηση ορθών, από μαθηματικής και λογικής άποψης, διαδικασιών, το τραγούδι Liar θα αναδεικνυόταν πρώτο στην τελική βαθμολογική κατάταξη.

1. ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΨΗΦΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΡΑΓΟΥΔΙΩΝ. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΙ.

Σύμφωνα με τα δελτία Τύπου της ΕΡΤ καθώς και με την εξώδικη απάντηση η διαδικασία ανάδειξης του πιο δημοφιλούς τραγουδιού θα ήταν η παρακάτω:

Το πλήθος της Επιτροπής του Κοινού, όπου θα συμβολίζεται με Νκοινού, ήταν 70 άτομα, δηλαδή Νκοινού =70. Η επιλογή των συγκεκριμένων μελών έγινε με τυχαία επιλογή ανάμεσα σε 2.982 συμμετοχές ακολουθώντας όμως συγκεκριμένη ποσόστωση, ώστε να διασφαλιστεί η ηλικιακή αντιπροσωπευτικότητα του κοινού της Επιτροπής.

Τα 70 μέλη που επιλέχτηκαν απαρτίζονταν από 25 μέλη ηλικιακής ομάδας18-24 χρόνων, 20 μέλη ηλικιακής ομάδας 25-34 χρόνων, 15 μέλη ηλικιακής ομάδας 35-44 χρόνων και 10 μέλη ηλικιακής ομάδας 45+.

Επιπρόσθετα, η Επιτροπή της ΕΡΤ αποτελείται από 7 μέλη, αλλά για λόγους στάθμισης ώστε να συμβαδίζουν με το πλήθος της επιτροπής κοινού πολλαπλασιάστηκαν με τον

αριθμό 10. Έτσι, το πλήθος της Επιτροπής της ΕΡΤ ήταν 70 και θα συμβολίζεται Νεπιτροπής, δηλαδή Νεπιτροπής = 70.

Η βαθμολογία που χρησιμοποιήθηκε αρχικά, τόσο από την Επιτροπή Κοινού όσο και από την Επιτροπή της ΕΡΤ, ακολούθησε την κλίμακα (4,5,6,7,8,10,12), με 4 να αποτελεί τη χαμηλότερη βαθμολογία κάθε μέλους για το λιγότερο αρεστό τραγούδι, ενώ με 12 τη μεγαλύτερη για το πλέον αρεστό τραγούδι.

Το σύνολο των βαθμών για κάθε υποψήφιο τραγούδι από την Επιτροπή Κοινού θα συμβολίζεται με Σκοινού ενώ το σύνολο των βαθμών από την Επιτροπή της ΕΡΤ θα συμβολίζεται με Σεπιτροπής.

Τέλος, η συνολική βαθμολογία κάθε τραγουδιού που θα συμβολίζεται Στελικό προκύπτει με συντελεστές βαρύτητας 49,4% για την Επιτροπή της ΕΡΤ και 50,6% για την Επιτροπή Κοινού, δηλαδή Στελικό = 49,4% x Σεπιτροπής + 50,6% x Σκοινού .

 

2. Η ΚΛΙΜΑΚΑ ΒΑΘΜΟΛΟΓΗΣΗΣ ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΕ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΗΣ ΕΡΤ ΚΑΤΑ ΤΗ 2Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ.

2.1. Κατά τη δεύτερη αξιολόγηση στην επιλογή των τριών (3) τραγουδιών όπως αναφέρεται στον πίνακα ΙΙ, το σύνολο της βαθμολογίας του Liar είναι Σεπιτροπής =440. Από το δεδομένο αυτό προκύπτουν τα εξής συμπεράσματα:

· Για τη βαθμολόγηση του Liar στη δεύτερη φάση της αξιολόγησης δεν χρησιμοποιήθηκε μόνο η Κλίμακα με τις βαθμολογίες 8, 10 και 12, αφού σε αυτή την περίπτωση το ελάχιστο δυνατό (min.) άθροισμα θα ήταν Σεπιτροπής = 560 βαθμοί (Νεπιτροπής (70) x 8 = 560), ενώ 560 › 440.

· Για τη βαθμολόγηση του Liar στη δεύτερη φάση της αξιολόγησης δεν χρησιμοποιήθηκε μόνο η Κλίμακα με τις βαθμολογίες 7, 8, 10 και 12, αφού σε αυτή την περίπτωση το ελάχιστο δυνατό (min.) άθροισμα θα ήταν Σεπιτροπής = 490 βαθμοί (Νεπιτροπής x 7 = 490), ενώ 490 › 440.

· Για τη βαθμολόγηση του Liar στη δεύτερη φάση της αξιολόγησης ενδέχεται να χρησιμοποιήθηκε η Κλίμακα με τις βαθμολογίες 6, 7, 8, 10 και 12, αφού σε αυτή την περίπτωση το ελάχιστο δυνατό (min.) άθροισμα θα ήταν Σεπιτροπής = 420 βαθμοί (Νεπιτροπής x 6 = 420), ενώ 420 ‹ 440.

· Με τη λογική αυτή για τη βαθμολόγηση είναι πιθανό να έχουν χρησιμοποιηθεί και οι βαθμολογίες 4 και 5, με αντίστοιχες διαφοροποιήσεις.

Το ως άνω εύρος βαθμολόγησης (τουλάχιστον με βαθμούς 6, 7, 8, 10 και 12, και πιθανόν με 5, 6, 7, 8, 10 και 12 ή 4, 5, 6, 7, 8, 10 και 12) χρησιμοποιούμενο για τη βαθμολόγηση μόνον τριών (3) τραγουδιών, επιτρέπει τη δημιουργία μεγαλύτερων διαφορών μεταξύ των βαθμολογιών των τριών τραγουδιών, με αποτέλεσμα να προκύπτουν δυσανάλογες διαφορές στην βαθμολογία μεταξύ της ψηφοφορίας των τραγουδιών από την Επιτροπή ΕΡΤ και την Επιτροπή Κοινού. Έτσι, δηλαδή δεν έχει σημασία η καθ’ αυτή αξία (value) των βαθμών που αποδόθηκαν (βλ. κατωτέρω υπό Ι), αλλά η διαφορά μεταξύ του ελάχιστου (min) και μέγιστου (max) βαθμού, δηλαδή το ίδιο το εύρος της κλίμακας βαθμολόγησης (βλ. κατωτέρω υπό ΙΙ).

Αυτό αποδεικνύεται από τις κατωτέρω υποθέσεις εργασίας, που αποτυπώνονται μαθηματικά ως εξής:

– υπόθεση εργασίας Ι: Η επιλογή της κλίμακας βαθμολόγησης ως προς την αξία των βαθμών

περίπτωση α.

Ας υποθέσουμε ότι δύο τραγούδια έπαιρναν την ίδια βαθμολογία από την Επιτροπή Κοινού. Για ευκολία θα ονομάσουμε το πρώτο Α και το δεύτερο Β. Ας υποθέσουμε ότι η βαθμολογία του κοινού (Σκοινού), χάριν ευκολίας, και για τα δύο τραγούδια ήταν 200, δηλαδή Σκοινού Α=200=Σκοινού Β.

Αν η Επιτροπή της ΕΡΤ αποφάσιζε να βαθμολογήσει αυτά τα τραγούδια με κλίμακα (4,5) και στο Α να δώσουν όλοι οι βαθμολογητές τη χαμηλότερη βαθμολογία, δηλαδή 4αρια, και στο Β την υψηλότερη, δηλαδή 5αρια, τα σύνολα των βαθμολογιών της επιτροπής της ΕΡΤ που θα προέκυπταν θα ήταν τα εξής:

Σεπιτροπής Α = 4 x 70=280 και Σεπιτροπής Β =5 x 70=350

Οι τελικές βαθμολογίες, με την εφαρμογή των αντίστοιχων συντελεστών βαρύτητας, θα ήταν:

Στελικό Α=50,6% x Σκοινού Α +49,4% x Σεπιτροπής Α= 101,2+138,32= 239,52

Στελικό Β=50,6% x Σκοινού Β+49,4% x Σεπιτροπής Β=101,2+172,9= 274,1

Δηλαδή το τραγούδι Β θα κέρδιζε με 34,58 ψήφους διαφορά.

Αφού Στελικό Β – Στελικό Α=274,1-239,52=34,58

περίπτωση β.

Ας υποθέσουμε τώρα ότι η βαθμολογία που μπορούσε να δώσει η Επιτροπή της ΕΡΤ ήταν από την κλίμακα (7,8) και πάλι τα μέλη της Επιτροπής της ΕΡΤ έδιναν τη μικρότερη βαθμολογία στο A τραγούδι, δηλαδή όλοι 7αρια, και τη μεγαλύτερη στο B, δηλαδή όλοι 8άρια, θα προέκυπταν τα εξής:

ΣεπιτροπήςΑ=7 x 70=490 και ΣεπιτροπήςΒ=8 x 70=560

Οι συνολικές βαθμολογίες θα ήταν:

ΣτελικόΑ=50,6% x ΣκοινούΑ+49,4% x ΣεπιτροπήςΑ=101,2+242,06=343,26

ΣτελικόΒ=50,6% x ΣκοινούΒ+49,4% x ΣεπιτροπήςΒ=101,2+276,64=377,84

Δηλαδή και πάλι το δεύτερο τραγούδι Β θα κέρδιζε με την ίδια διαφορά 34,58, καθώς:

Στελικό Β -Στελικό Α=377,84-343,26 =34,58

 

Τα παραπάνω επιβεβαιώνουν ότι η επιλογή της κλίμακας ως προς την αξία των αριθμών όπως 4,5 ή 7, 8, δεν επηρεάζει το τελικό αποτέλεσμα, αρκεί να τηρείται η βαθμολογική κλίμακα σε κάθε επί μέρους διαδικασία.

 

– υπόθεση εργασίας ΙΙ: Η επιλογή της κλίμακας ως προς το εύρος των χρησιμοποιούμενων βαθμών (max – min)

Οι μέγιστες διαφορές της βαθμολογίας από την Επιτροπή της ΕΡΤ που θα μπορούσαν να δημιουργηθούν μεταξύ των τριών τραγουδιών, χρησιμοποιώντας ως κλίμακα βαθμολόγησης στην (α) περίπτωση (8,10,12) και στη (β) περίπτωση (6,7,8,10,12), είναι οι εξής:

περίπτωση α. Στην (α) περίπτωση με χρήση βαθμολογικής κλίμακας (8,10,12) προκύπτουν τα εξής:

Σεπιτροπήςmin=70×8=560 και Σεπιτροπήςmax=70×12=840

Δηλαδή προκύπτει διαφορά Σεπιτροπήςmax-Σεπιτροπήςmin=840-560= 280 βαθμοί, κι επομένως η μέγιστη διαφορά που θα μπορούσε να δημιουργήσει κάθε μέλος με τη ψήφο του μεταξύ του πλέον αγαπητού και του λιγότερο αγαπητού τραγουδιού ήταν 4 ψήφοι (280 / 70 = 4).

 

περίπτωση β. Στην (β) περίπτωση με χρήση βαθμολογικής κλίμακας (6,7,8,10,12) προκύπτουν τα εξής:

Σεπιτροπήςmin=70×6=420 και Σεπιτροπήςmax=70×12=840

Δηλαδή προκύπτει διαφορά Σεπιτροπήςmax-Σεπιτροπήςmin=420 βαθμοί κι επομένως, η μέγιστη διαφορά που θα μπορούσε να δημιουργήσει κάθε μέλος με τη ψήφο του μεταξύ του πλέον αγαπητού και του λιγότερο αγαπητού τραγουδιού ήταν 6 ψήφοι (420 / 70 = 6).

Η επιλογή, δηλαδή, της (β) περίπτωσης με τη κλίμακα (6,7,8,10,12) για την βαθμολόγηση τριών τραγουδιών, θα διατάρασσε την αναλογικότητα των διαφορών που προέκυψαν μεταξύ των βαθμολογιών της Επιτροπής Κοινού και της Επιτροπής της ΕΡΤ και θα επηρέαζε ετεροβαρώς υπερ της Επιτροπής της ΕΡΤ το αποτέλεσμα της βαθμολογίας. Αυτό αποδεικνύεται και από τα αποτελέσματα της Επιτροπής Κοινού, όπως δόθηκαν:

ΣκοινούLIAR=721

ΣκοινούWhat they say=556

ΣκοινούSHOUT OUT=465

α) Η διαφορά στη βαθμολόγηση Επιτροπής Κοινού μεταξύ του πρώτου (LIAR – 1) με το δεύτερο (What they say – 2) ήταν:

ΣκοινούLIAR- ΣκοινούWhat they say=721-556=165

Από αυτό προκύπτει ότι η μέση διαφορά των βαθμών που έλαβαν το πρώτο και το δεύτερο τραγούδι ήταν μ(1,2) = 165 : 70 = 2,35 βαθμοί, και άρα κάθε μέλος της Επιτροπής Κοινού ψήφισε με 2,35 βαθμούς παραπάνω το τραγούδι LIAR (1) απ’ ό,τι το what they say (2).

β) Η διαφορά μεταξύ δεύτερου (what they say -2) και τρίτου (shout out – 3) ήταν:

ΣκοινούWhat they say – Σκοινού shout out- =556 – 465 =91

Από αυτό προκύπτει ότι η μέση διαφορά των βαθμών που έλαβαν το δεύτερο και το τρίτο τραγούδι ήταν μ(2,3) = 91 : 70 = 1,3 βαθμοί, και άρα κάθε μέλος της Επιτροπής Κοινού ψήφισε με 1,3 βαθμούς παραπάνω το δεύτερο τραγούδι απ’ ό,τι το τρίτο.

γ) Η διαφορά στη βαθμολόγηση Επιτροπής Κοινού μεταξύ πρώτου τραγουδιού Liar (1) και τρίτου τραγουδιού shout out (3) ήταν:

ΣκοινούLIAR- Σκοινού SHOUT OUT =721 – 465 = 256

Από αυτό προκύπτει ότι η μέση διαφορά των βαθμών που έλαβαν το πρώτο και το τρίτο τραγούδι ήταν μ(1,3) = 256 : 70 = 3, 65 βαθμοί, και άρα κάθε μέλος της Επιτροπής Κοινού ψήφισε το πρώτο τραγούδι Liar με 3,65 βαθμούς παραπάνω απ΄ ό,τι το τρίτο SHOUT OUT.

 

Από την σύγκριση των υποθέσεων υπό Ι και ΙΙ:

– Η μέγιστη δυνατή διαφορά που θα μπορούσε να προκύψει βαθμολογικά μεταξύ του πρώτου και του τρίτου τραγουδιού στην περίπτωση βαθμολόγησης της Επιτροπής της ΕΡΤ των τριών τραγουδιών με τα ανωτέρω δεδομένα είναι σχεδόν η διπλάσια από την μέση διαφορά ανά ψήφο μεταξύ του πρώτου και του τρίτου τραγουδιού στην περίπτωση βαθμολόγησης από την Επιτροπή Κοινού (6 αντί 3,65) με την ίδια κλίμακα αλλά εφαρμοζόμενη για τη βαθμολογία 7 τραγουδιών, άρα η διαφορά των βαθμολογιών της Επιτροπής Κοινού και η διαφορά των βαθμολογιών της Επιτροπής της ΕΡΤ δεν ήταν αντίστοιχες , όπως θα έπρεπε να είναι μεταξύ των δύο επιτροπών, ώστε με την συνδρομή των συντελεστών βαρύτητας να καθορισθεί το τελικό αποτέλεσμα κατά 49,4 % από την Επιτροπή της ΕΡΤ και 50,6% από την Επιτροπή Κοινού.

 

– Με δεδομένο ότι η Επιτροπή της ΕΡΤ έπρεπε να βαθμολογήσει τα τρία δημοφιλέστερα τραγούδια και να τα κατατάξει με σειρά προτίμησης, προκύπτει ότι η επιλογή μιας κλίμακας με μεγάλο εύρος όπως 6, 7, 8, 10, 12, για τη βαθμολογία μόνο τριών τραγουδιών, επιτρέπει τη δημιουργία μεγάλων διαφορών στη βαθμολογία, καθώς δίνεται η δυνατότητα στην Επιτροπή της ΕΡΤ εκτός του να επιλέγει τη σειρά προτίμησης του τραγουδιού, με την ψήφο της – και την μη

χρησιμοποίηση των ενδιάμεσων βαθμών – να καταψηφίζει ένα τραγούδι σε σχέση με ένα άλλο, δημιουργώντας βαθμολογικές διαφορές που θα υπερκάλυπταν την αντίστοιχη βαθμολογία της Επιτροπής Κοινού.

 

– Η επιλογή της βαθμολογικής κλίμακας 8, 10, 12 για την επιλογή τριών τραγουδιών θα ήταν ορθότερη, καθώς θα δημιουργούσε μικρότερες διαφορές μεταξύ πρώτου και τρίτου τραγουδιού (4 βαθμοί ανά ψηφοφόρο αντί 6), με αποτέλεσμα αφενός η βαθμολογία της Επιτροπής της ΕΡΤ να μην καθορίζει κυριαρχικά το αποτέλεσμα της ψηφοφορίας ούτε να καταργεί το ρόλο της Επιτροπής Κοινού και αφετέρου, να δύναται να συνδιαμορφώσει το αποτέλεσμα – έως και να το ανατρέψει-, αφού η μέγιστη μέση διαφορά από την ψηφοφορία του κοινού ήταν 3,65, η οποία θα μπορούσε υπό όρους να καλυφθεί.

 

2.2. Λαμβάνοντας υπόψη τα ανωτέρω συμπεράσματα αποδεικνύεται παρακάτω ότι με την χρήση της ορθότερης βαθμολογικής κλίμακας 8, 10, 12, το τραγούδι Liar είναι πιθανό να είχε καταταγεί πρώτο στην τελική βαθμολογική κατάταξη.

Ειδικότερα, από τα αποτελέσματα της δεύτερης αξιολόγησης της επιτροπής της ΕΡΤ όπου χρησιμοποιήθηκε ως βαθμολογικής κλίμακα (6,7,8,10,12) ή (4, 5, 6, 7, 8, 10,12) μπορούμε να εξάγουμε τα παρακάτω συμπεράσματα:

s Σ επιτροπής What they say =740

Ο μέσος όρος της βαθμολογίας που έλαβε το τραγούδι What they say ήταν

μεπιτροπής What they say=740/70=10,57

δηλαδή, το τραγούδι έλαβε κατά μέσο όρο από κάθε κριτή 10,57 βαθμούς.

s Επίσης, Σ επιτροπής shout out =720

Ο μέσος όρος της βαθμολογίας που έλαβε το τραγούδι shout out ήταν

μεπιτροπής shout out=720/70=10,28

δηλαδή, το τραγούδι έλαβε κατά μέσο όρο από κάθε κριτή 10,28 βαθμούς.

 

Και στις δύο περιπτώσεις, ο μέσος όρος είναι >10 βαθμών.

Επομένως, εάν είχε εφαρμοσθεί ως βαθμολογική κλίμακα 8,10,12, επειδή ο μέσος όρος των βαθμών των παραπάνω τραγουδιών βρίσκεται ανάμεσα στις δύο παραπάνω μεγαλύτερες βαθμολογίες, δηλαδή 10<10,57<12, και 10<10, 28<12, αντίστοιχα, κατά

λογική ακολουθία, τα δύο αυτά τραγούδια θα είχαν και στην περίπτωση αυτή λάβει μια αντίστοιχη βαθμολογία, αφού εκ του αποτελέσματος προκύπτει ότι για τη βαθμολόγησή τους χρησιμοποιήθηκαν ως επι τω πλείστον οι μεγαλύτερες βαθμολογίες της κλίμακας, που είναι 10 και 12, όμοιες δηλαδή με τις μεγαλύτερες της κλίμακας 8,10,12.

s Από την άλλη, Σ επιτροπής Liar= 440

Ο μέσος όρος της βαθμολογίας που έλαβε το τραγούδι Liar ήταν

μεπιτροπής What they say=440/70=6,29

δηλαδή, το τραγούδι έλαβε κατά μέσο όρο από κάθε κριτή 6,29 βαθμούς.

 

Τα ανωτέρω δεδομένα, μας οδηγούν στο συμπέρασμα ότι είτε χρησιμοποιήθηκε η κλίμακα 4,5,6,7,8,10,12 είτε η 6,7,8,10,12, υπήρχαν βαθμολογητές που δεν χρησιμοποίησαν την ελάχιστη βαθμολόγηση ούτε της μιας κλίμακας ούτε της άλλης και ενδεχομένως να κατέταξαν στη δεύτερη σειρά προτίμησης – ή και στην πρώτη – το τραγούδι Liar.

Από τα παραπάνω προκύπτει ότι στην περίπτωση που η βαθμολογική κλίμακα ήταν (8,10,12) το τραγούδι Liar είναι πιθανό να είχε καταταγεί πρώτο. Ενδεικτικά παραθέτουμε κάποιες πιθανές βαθμολογήσεις (όχι τις μοναδικές που μπορούσαν να καταλήξουν στο παρακάτω συμπέρασμα), οι οποίες θα αναδείκνυαν το τραγούδι Liar πρώτο σε σειρά κατάταξης:

Υποθέτουμε, με βάση τα ανωτέρω στοιχεία, ότι η επιτροπή της ΕΡΤ έδωσε στο τραγούδι Liar 5 βαθμούς (8), και 2 βαθμούς (10), στο τραγούδι What they say 1 βαθμό (8), 2 βαθμούς (10) και 4 βαθμούς (12) και στο τραγούδι Shout out 1 βαθμό (8), 3 βαθμούς (10) και 3 βαθμούς (12). Έτσι, οι συνολικές βαθμολογίες που θα προκύπταν από την επιτροπή της ΕΡΤ θα ήταν αντίστοιχα:

Σ επιτροπής Liar =(5×8+2×10)x10=600

Σ επιτροπής What they say=(1×8+2×10+4×12)=760

Σ επιτροπής Shout out=(1×8+3×10+3×12)=740

Εδώ παρατηρούμε ότι η βαθμολογία, χρησιμοποιώντας ως κλίμακα βαθμολόγησης την (8,10,12), τόσο του What they say όσο και του Shout out είναι λίγο αυξημένη σε σχέση με αυτή που πραγματικά δόθηκε με άλλη κλίμακα, διατηρώντας όμως την μεταξύ τους

διαφορά, αποδεικνύοντας ότι αποτυπώνεται και με την κλίμακα αυτή η αξιολογική βούληση της Επιτροπής της ΕΡΤ ως προς την κατάταξη των τραγουδιών αυτών.

Λαμβάνοντας υπόψιν και τη βαθμολογία του κοινού που ήταν αντίστοιχα:

ΣκοινούLIAR=721

ΣκοινούWhat they say=556

Σκοινού Shout out =465

Οι τελικές βαθμολογίες θα ήταν :

Στελικό Liar = 49,4% x Σεπιτροπής Liar + 50,6% x Σκοινού Liar=

=49,4% x 600+ 50,6% x721=296,4+364,8=661,2

 

Στελικό What they say = 49,4% x Σεπιτροπής What they say + 50,6% x Σκοινού What they say =

=49,4% x 760+ 50,6% x556=375,44+281,33=656,77

 

Στελικό Shout out = 49,4% x Σεπιτροπής Shout out + 50,6% x Σκοινού Shout out =

=49,4% x 740+ 50,6% x465 =365,56+235,29=600,85

Από τα παραπάνω προκύπτει ότι σε περίπτωση που είχε εφαρμοστεί η βαθμολογική κλιμακα (8,10,12) το τραγούδι Liar θα μπορούσε να είχε καταταγεί πρώτο κατά τη δεύτερη αξιολόγηση της Επιτροπής της ΕΡΤ.

3. ΤΕΛΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ ΤΗΣ ΕΡΤ. ΑΥΘΑΙΡΕΤΗ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΩΝ 4 ΚΑΙ 5 ΑΠΟ ΤΗ ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΕΚΥΨΑΝ.

3.1. Κατά την τελική αξιολόγηση της Επιτροπής της ΕΡΤ αφαιρέθηκαν αυθαίρετα από τους συνολικούς βαθμούς του κοινού (Σκοινού ) κάθε τραγουδιού από τα τρία επικρατέστερα οι βαθμολογίες 4, 5 που είχαν λάβει, επειδή στην δεύτερη αξιολόγηση των τραγουδιών από την Επιτροπή της ΕΡΤ η βαθμολογική κλίμακα που χρησιμοποίησε η Επιτροπή της ΕΡΤ στα τρία τραγούδια ήταν η 6, 7, 8, 10, 12 ενώ η Επιτροπή Κοινού χρησιμοποίησε την κλίμακα 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12.

Συγκεκριμένα, για το τραγούδι Liar το άθροισμα των βαθμολογιών της Επιτροπής κοινού ήταν Σκοινού = 721.

Μετά την αφαίρεση των βαθμών 4, 5, το άθροισμα των βαθμολογιών της Επιτροπής Κοινού ήταν Σκοινού(χωρίς 4, 5) = 693.

Άρα η διαφορά που προκύπτει είναι Σκοινού – Σκοινού (χωρίς 4, 5) = 28 βαθμοί.

Οι 28 βαθμοί που αφαιρέθηκαν, σύμφωνα με τους υπολογισμούς που περιγράφονται αναλυτικά στο Παράρτημα Ι, μπορεί να προέκυψαν μόνο από τους ακόλουθους συνδυασμούς:

α. 2 ψήφοι των βαθμών 4 και 4 ψήφοι των βαθμών 5 ή

β. 7 ψήφοι των βαθμών 4.

Στην υπό α) περίπτωση, το πλήθος των μελών του κοινού που τελικά μέτρησε η γνώμη του για το τραγούδι Liar από Νκοινού = 70 άλλαξε σε Νκοινού χωρίς 4, 5 = 64.

Στην υπό β) περίπτωση, το πλήθος των μελών του κοινού που τελικά μέτρησε η γνώμη του για το τραγούδι Liar από Νκοινού = 70 άλλαξε σε Νκοινού χωρίς 4, 5 = 63.

Από τα δεδομένα αυτά προκύπτουν τα ακόλουθα συμπεράσματα:

i. Η τυχαία αφαίρεση ψήφων είχε σαν αποτέλεσμα να αλλάξει η ηλικιακή ποσόστωση των μελών της Επιτροπής Κοινού που η ίδια η ΕΡΤ έθεσε, όπως αναφέρεται αρχικά, και να μην διασφαλίζεται πλέον η ηλικιακή αντιπροσωπευτικότητα της Επιτροπής Κοινού.

Και αυτό διότι από τους μαθηματικούς υπολογισμούς που έγιναν με βάση τα δεδομένα με τα οποία συγκροτήθηκε η Επιτροπή της ΕΡΤ προκύπτει ότι το ελάχιστο των ατόμων που έπρεπε να αφαιρεθεί αναλογικά προκειμένου να μην επηρεαστεί η ποσόστωση ήταν 14 άτομα, με την εξής αναλογία: 5 της ηλικιακής ομάδας 18-24, 4 της ηλικιακής ομάδας 25-34, 3 της ηλικιακής ομάδας 35-44 και 2 της ηλικιακής ομάδας 45+.

 

ii. Η τυχαία αφαίρεση των ψήφων 4, 5 από τη συνολική βαθμολογία της Επιτροπή Κοινού, μετέβαλε την βαρύτητα της ψήφου της Επιτροπής Κοινού και συνακόλουθα, της Επιτροπής της ΕΡΤ, στο συνολικό αποτέλεσμα κάθε τραγουδιού. Πιο συγκεκριμένα,

· (περίπτωση α) Έστω ότι αφαιρέθηκαν 6 ψήφοι από το τραγούδι Liar, αυτό σημαίνει ότι λήφθηκαν υπόψη μόνο τα 64/70 = 91,4% των ψήφων της

Επιτροπής Κοινού, κι επομένως με τους αντίστοιχους μαθηματικούς υπολογισμούς προκύπτει ότι στη συνολική βαθμολογία οι ψήφοι της Επιτροπής Κοινού επηρέασαν το αποτέλεσμα κατά 48,35%, ενώ οι ψήφοι της Επιτροπής της ΕΡΤ κατά το υπόλοιπο 51,65%, παραβιάζοντας τους συντελεστές βαρύτητας που είχαν τεθεί αρχικά από την ΕΡΤ (50,6% για το κοινό και 49,4% για την ΕΡΤ), με αποτέλεσμα η ίδια η Επιτροπή να δίνει πλέον προβάδισμα στην ψήφο της ΕΡΤ έναντι του κοινού, σε αντίθεση με όσα είχαν θεσπισθεί αρχικά (βλ. αναλυτικά Παράρτημα ΙΙ).

· (περίπτωση β) Έστω ότι αφαιρέθηκαν 7 ψήφοι από το τραγούδι Liar, αυτό σημαίνει ότι λήφθηκαν υπόψη μόνο τα 63/70 = 90% των ψήφων της Επιτροπής Κοινού, κι επομένως από τους αντίστοιχους μαθηματικούς υπολογισμούς προκύπτει ότι στη συνολική βαθμολογία οι ψήφοι της Επιτροπής Κοινού επηρέασαν το αποτέλεσμα κατά 47,97%, ενώ οι ψήφοι της Επιτροπής της ΕΡΤ κατά το υπόλοιπο 52,03%, παραβιάζοντας τους συντελεστές βαρύτητας που είχαν τεθεί αρχικά από την ΕΡΤ (50,6% για το κοινό και 49,4% για την ΕΡΤ), με αποτέλεσμα η ίδια η Επιτροπή να δίνει πλέον προβάδισμα στην ψήφο της ΕΡΤ έναντι του κοινού, σε αντίθεση με όσα είχαν θεσπισθεί αρχικά (βλ. αναλυτικά Παράρτημα ΙΙ).

3.2. Ακόμα και με τα ανωτέρω δεδομένα, ωστόσο, αποδεικνύεται παρακάτω ότι με την χρήση της ορθότερης βαθμολογικής κλίμακας 8, 10, 12, το τραγούδι Liar είναι πιθανό να είχε καταταγεί πρώτο στην τελική βαθμολογική κατάταξη.

Ειδικότερα, η διαδικασία αφαίρεσης των βαθμών 4 και 5 όπως αποδείχθηκε παραπάνω παραβιάζει τόσο την ηλικιακή ποσόστωση όσο και την βαρύτητα που έχουν η βαθμολογία της Επιτροπής Κοινού και της Επιτροπής της ΕΡΤ στην συνολική βαθμολογία. Ακόμα όμως και σε αυτή την περίπτωση, αν είχε χρησιμοποιηθεί ως κλίμακα βαθμολόγησης το (8,10,12) και η Επιτροπή ΕΡΤ είχε δώσει στο τραγούδι Liar 7 βαθμούς των (8), η τελική βαθμολογία του θα ήταν:

Σ επιτροπής Liar =70×8 =560

Σκοινού Liar μετά την αφαίρεση των 4,5=693

 

Στελικό Liar μετά την αφαίρεση των 4,5 = 49,4% x Σεπιτροπής Liar + 50,6% x Σκοινού Liar μετά την αφαίρεση των 4,5=49,4% x 560+ 50,6% x693=276,64+350,66=628

Ενώ οι συνολικοί βαθμοί, όπως δόθηκαν από την επιτροπή στην τελική αξιολόγηση μετά την αφαίρεση των βαθμών 4 και 5, ήταν αντίστοιχα :

Στελικό Shout out μετά την αφαίρεση των βαθμών 4,5= 528

Στελικό What they say μετά την αφαίρεση των βαθμών 4,5=623

Από τα παραπάνω γίνεται αντιληπτό ότι ακόμα και με την αφαίρεση των βαθμών 4 και 5 αν είχε χρησιμοποιηθεί μια κλίμακα βαθμολογίας από την Επιτροπή της ΕΡΤ που θα δημιουργούσε βαθμολογικές διαφορές αντίστοιχες της Επιτροπής του Κοινού, όπως εξηγήθηκε υπό 2 της παρούσας, θα καθιστούσε το Liar ως εν δυνάμει νικητήριο τραγούδι.

Τέλος, αν λάβουμε υπόψιν την αποχώρηση του τραγουδιού Shout out κατά τη τελική φάση θα έπρεπε η Κριτική επιτροπή να αναδείξει το δημοφιλέστερο τραγούδι ανάμεσα στο τραγούδι Liar και στο τραγούδι What they say κάτι το οποίο θα καθιστούσε εντελώς λανθασμένη τη χρήση μιας βαθμολογικής κλίμακας από την επιτροπή της ΕΡΤ της μορφής (4,5,6,7,8,10,12) ή (6,7,8,10,12) όπως εξηγήθηκε και υπό 2 της παρούσας, αφού στην περίπτωση αυτή το αποτέλεσμα θα διαμορφωνόταν μονομερώς από την επιτροπή της ΕΡΤ.

4. ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ – ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ.

Από τις αναλύσεις που παρατίθενται στην παρούσα, διαπιστώνεται ότι με βάση τις διαδικασίες που ακολουθήθηκαν η βαθμολογία της Επιτροπής της ΕΡΤ μπορούσε να επηρεάσει σε καθοριστικά μεγαλύτερο βαθμό το τελικό αποτέλεσμα από όσο ποσοστιαία είχε προτείνει η ΕΡΤ.

Όπως εξηγείται στο κεφάλαιο 2 της παρούσας, η επιλογή χρήσης μια βαθμολογικής κλίμακας της μορφής (4,5,6,7,8,10,12) ή (6,7,8,10,12) από την ΕΡΤ κατά τη δεύτερη φάση ώστε να βαθμολογηθούν τα τρία δημοφιλέστερα τραγούδια, με δεδομένο ότι η Επιτροπή Κοινού βαθμολόγησε με (4,5,6,7,8,10,12) επτά τραγούδια, έδωσε τη δυνατότητα στην ψηφοφορία της επιτροπής της ΕΡΤ να δημιουργεί μεγάλες βαθμολογικές διαφορές υπερκαλύπτοντας τις όποιες βαθμολογικές διαφορές είχαν

προκύψει στη βαθμολογία της Επιτροπής Κοινού. Με τον τρόπο αυτό, αλλοιώνεται έτσι το τελικό αποτέλεσμα όπου η βαθμολογία της Επιτροπής Κοινού θα έπρεπε να επηρεάζει κατά 50,6% και της Επιτροπής της ΕΡΤ κατά 49,4% στην τελική βαθμολογία.

Όπως εξηγήθηκε στο 3. η αφαίρεση στην τελική αξιολόγηση των βαθμών 4 και 5 κατά τη τελική φάση από τις βαθμολογίες του κοινού αλλοίωσαν τόσο την ηλικιακή ποσόστωση όσο και τη βαρύτητα των ψήφων της Επιτροπής Κοινού και της Επιτροπής της ΕΡΤ, που η ίδια η ΕΡΤ έθεσε.

Τέλος, από τις ρεαλιστικές υποθέσεις εργασίας που παρατίθενται στις παραγράφους 2.2 και 3.2., αποδεικνύεται ότι αν είχε εφαρμοστεί μια αντίστοιχα ισοδύναμη ψηφοφορία μεταξύ της Επιτροπής του Κοινού και της Επιτροπής της ΕΡΤ, τότε το τραγούδι Liar θα μπορούσε να έχει λάβει την πρώτη θέση στη σειρά της τελικής κατάταξης.

Συμπερασματικά, η ενδεδειγμένη επιλογή βαθμολόγησης, λαμβάνοντας υπόψη τις παραμέτρους που τέθηκαν από την ΕΡΤ για τη βαθμολόγηση των τραγουδιών, είναι η βαθμολόγηση ίδιου αριθμού τραγουδιών με την χρήση κοινής βαθμολογικής κλίμακας τόσο από την Επιτροπή της ΕΡΤ όσο και από την Επιτροπή του Κοινού για τους λόγους που περιγράφηκαν και αναλύθηκαν στην παρούσα.

Εν αναμονή πλέον της τελικής απόφαση!

Μείνετε συντονισμένοι στο Eurovisionfun για όλες τις εξελίξεις!